백준 9095번 1,2,3 더하기

1, 2, 3 더하기 성공출처다국어분류

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1 초

128 MB

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문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3 4 7 10

예제 출력 1 복사

7 44 274

무슨 규칙이 있을까 봤지만 결국 생각해내지 못했다

구글을 보니 점화식을 사용한다고 했는데 배운지가 오래되서 뭔가 했었다

여기서는 F(4)=F(3)+F(2)+F(1)처럼 규칙이 있다

이런 규칙을 찾는 법만 알면 해결될것 같다

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

	int T;
	cin >> T;
	while (T--) {
		int F[11];
		F[1] = 1;
		F[2] = 2;
		F[3] = 4;

		int n;
		cin >> n;

		for (int index = 4; index <= n; index++) {
			F[index] = F[index - 1] + F[index - 2] + F[index - 3];
		}
		cout << F[n] <<"\n";
	}
}